本セミナーは、2024年5月31日に開催したアーカイブセミナーです。

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【学習内容】

• 尤度関数が解析的に得られない場合の近似的なベイズ推定方法を学べます
• 尤度関数を用いずにシミュレーションデータを用いたベイズ推定の方法を学べます
• 合成されたデータの統計量を利用して尤度関数を近似し、ベイズ推定を行う手法を学べます
• 尤度関数が得られないモデルにおけるベイズ分析の具体的な手法を理解し、応用できるようになります
• 実際のデータに対してベイズ推定を行う方法を実践的に学べます

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【内容】

データ分析に使用する確率モデルによっては、モデルに対応する尤度関数が解析的に得られなかったり尤度関数の評価コストが非常に高くなったりすることがあります。このようなモデルとして、微分方程式に基づくモデル、一部の空間モデル、分位点や特性関数によって定義される確率分布などが挙げられ、疫学・化学・環境学などにおいて頻繁に用いられます。

このように尤度関数を直接評価することができない場合には通常のマルコフ連鎖モンテカルロ法を適用することができません。

本セミナーでは尤度関数が解析的に得られなかったり計算コスト上評価できなかったりする場合（intractable likelihood）において、近似的にベイズ推定を行うための尤度関数フリー（likelihood free）の方法をいくつか紹介します。

具体的には主に

• 近似ベイズ計算（approximate Bayesian computation）
• 合成尤度（syntehtic likelihood）
• 密度比（density ratio）アプローチ

を取り上げます。また特殊な場合として，尤度の正規化定数が未知パラメータに依存するdoubly intractableな場合に適用できる方法もいくつか紹介します。

本セミナーは

• 尤度関数フリーの方法
• 未知の正規化定数に対する方法
• 数値例

から構成され、尤度関数のすべてまたは一部が得られない比較的特殊な確率モデルに基づいたベイズ分析を行うための方法の習得を目指します。

参考文献

• Martin, G.M., Frazier, D.T. and Robert, C.P. (2021). Approximating Bayes in the 21st century. arXiv:2112.10342.
• Sisson, S.A., Fan, Y. and Beaumont, M.A. (2018). Overview of approximate Bayesian computation. arXiv:1802.09720.
• Park, J. and Haran, M. (2018). Bayesian inference in the presence of intractable normalizing functions. arXiv:1701.06619.

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【このような方におすすめ】

• 尤度関数が解析的に得られないモデルに対する近似的ベイズ推定法を学び、複雑なモデルでのベイズ推定を実務に応用したいデータ分析者
• 尤度関数フリーのアプローチや近似ベイズ計算に関心があり、数理的な側面を深く学びたい方
• 微分方程式に基づくモデルや、解析が難しいモデルを使用してデータ分析を行う研究者で、ベイズ推定を活用した解析に興味がある専門家
• 実際のデータで尤度評価が難しいモデルに対して、近似的な方法を活用した推定を行いたいエンジニア
• 分位点や特性関数で定義される確率モデルに基づいたベイズ推定を必要とする、物理学や化学分野の研究者

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【レクチャー】

• 講義動画
  • 前半：60分
  • 後半：56分
• 講義資料
  • 拡張子：PDF
  • 部数：1部
• 演習資料
  • 言語：R言語
  • 部数：1部

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【講師】

小林 弦矢（明治大学 教授）

[略歴]

神戸大学大学院経営学研究科博士課程後期課程修了

東京大学大学院経済学研究科統計学コースにて特別研究員PD、

千葉大学准教授を経て

現職に就任

主な研究分野はベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時空間統計学 / マーケティング・サイエンスはじめ各種応用

[個人HP]

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【受講料金】

¥11,000

ベーシックプラン

お支払いから1ヶ月間、いつでもどこでも受講できます。

※講義動画のダウンロードはできません。

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