【アーカイブ配信】有限混合モデルの基礎と応用

『ベイズデータ解析(第3版)』解説セミナー第11弾!訳者による講義で、階層表現からEMアルゴリズムのRでの実装までを徹底解説

本セミナーは、2024年9月1日に開催したアーカイブセミナーです。

【学習内容】

  • 有限混合モデルの基本概念と階層モデルとしての表現方法が学べます。
  • EMアルゴリズムとギブスサンプラーを用いた事後分布の推定方法を習得できます。
  • Stanを用いた有限混合モデルの実装とモデル診断の手法を理解できます。

【内容】

本セミナーは、『ベイズデータ解析(第3版)』(森北出版、2024年6月)をベースとして、第22章「有限混合モデル」に相当する内容を担当訳者である慶應義塾大学 菅澤翔之助准教授に解説していただきます。

本セミナーでは、階層モデル、クラスタリング、EMアルゴリズム、ギブスサンプラー、モデル診断、ラベルスイッチング、混合成分数の推定について、以下の内容について深く掘り下げます。

1. 有限混合モデルの考え方と階層表現

  • まず、有限混合モデルの基本概念と階層モデルとしての表現について解説します。ここでは、有限混合モデルの基本構造と利点について紹介し、階層モデルとしての表現の意義と具体例を解説します。

2. 有限混合モデルの表現力と実装上の注意点

  • 次に、有限混合モデルの表現力の高さと実装上の注意点について学びます。
  • 特に、有限混合モデルの柔軟性と応用範囲、正則な事後分布を保証するための条件、モデルの収束性と適用上の注意点について解説します。

3. EMアルゴリズムとギブスサンプラー

  • EMアルゴリズムを用いた事後モードの計算とギブスサンプラーによる事後分布のシミュレーション方法について解説します。

4. 有限混合モデルのモデル診断

  • 有限混合モデルのモデル診断方法について解説します。モデル適合度の評価方法、交差検証や情報量基準によるモデル選択について紹介します。

5. 事後分布の計算における注意点

  • 事後分布の計算におけるラベルスイッチングなどの注意点について解説します。ラベルスイッチングの問題とその対策、混合成分数の推定方法とその注意点について詳細に解説します。

6. Stanによる実践演習

  • Stanを使用して有限混合モデルの理論を具体例に適用する方法を学びます。実際に有限混合モデルの理論を実データに適用する手順を演習を通して解説します。

本セミナーでは、理論と実践を一貫して解説し、参加者がStanを用いてベイズ統計学の高度な技術を身につけることができることを目標とします。

このセミナーは単体で完結する内容となっておりますので、必ずしもシリーズで受講しなければならない内容ではありません。

翻訳者によるRを用いた実演を通して有限混合モデルを習得する機会としてください。

本シリーズセミナーは以下の構成です。

書籍にはないStanやRでの実装演習を通して翻訳者による徹底解説を行います。

《基礎編》

第1回:ベイズ統計学の導入と階層モデル(講師:菅澤翔之助)

第2回:モデル診断とモデル比較(講師:川久保友超)

第3回:マルコフ連鎖モンテカルロ法(講師:小林弦矢)

第4回:ベイズ的階層回帰モデルの実践アプローチ(講師:菅澤翔之助)

《各論・発展編》

第5回:事後分布の近似計算(講師:小林弦矢)

第6回:ロバストなベイズ分析の理論と実践(講師:菅澤翔之助)

第7回:データ収集を考慮したモデリング(講師:川久保友超)

第8回:欠測データのベイズモデリング(講師:菅澤翔之助)

第9回:非線形ベイズモデリング(講師:菅澤翔之助)

第10回:ガウス課程モデルの基礎と応用(講師:小林弦矢)

第11回:有限混合モデルの基礎と応用(講師:菅澤翔之助)

第12回:ディリクレ過程モデルの基礎と応用(講師:小林弦矢)

【このような方におすすめ】

  • 有限混合モデルを用いてデータのクラスタリングを行いたい方
  • EMアルゴリズムやギブスサンプラーの実践的な活用法を学びたい方
  • Stanを使って高度なベイズモデリングを実践したい方
  • ラベルスイッチングの問題や混合成分数の推定方法を理解したい方
  • モデル診断の方法を知り、モデルの適合度を評価したい方

【レクチャー】

  • 講義動画
    • 前半:67分
    • 後半:51分
  • 講義資料
    • 拡張子:PDF
    • 部数:1部
  • 演習資料
    • 言語:R言語(Stan)
    • 部数:1部

【講師】

菅澤 翔之助(慶應義塾大学 経済学部 准教授、株式会社Nospare 取締役CRO)

[略歴]

東京大学経済学研究科統計学コース博士課程後期課程修了

統計数理研究所特任研究員、東京大学空間情報科学研究センター 准教授を経て

現職に就任

主な研究分野はベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時空間統計学

個人HP

X(旧Twitter)

【受講料金】

¥11,000

ベーシックプラン

お支払いから1ヶ月間、いつでもどこでも受講できます。

※講義動画のダウンロードはできません。

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